Operasi Himpunan Pada Perkalian Kartesian

Terminologi dasar tentang sekumpulan objek diskrit adalah himpunan. Himpunan digunakan untuk mengelompokkan objek bersama-sama. Teori himpunan merupakan konsep paling dasar dalam pembahasan objek-objek diskrit. Banyak konsep Informatika yang diacu dalam terminologi himpunan . 

Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek-objek yang berbeda dalam himpunan disebut anggota atau elemen atau unsur. 

 

Notasi : A x B = {(a,b) | a ∈ A dan b ∈ b}

Contoh 1

A = {1, 2, 3} : B = {a,b}

A x B = {(a,1), (1,b), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b)}

Contoh 2 : Jika A dan B himpunan berhingga, maka:

| A x B | = |A| |B|

*. Pasangan-pasangan himpunan berbeda ((1,a) ≠ (a,1)) atau (a,b) ≠ (b,a)

*. Perkalian kartesian tak komutatif:

   A x B ≠ B x A

   Jika A = ∅ dan B = ∅, maka A x B = B x A = ∅

   Contoh: A = {} : B = {}

                `A x B = {} : B x A = {}

Contoh: 

             A = {tiga jenis makanan} = {mie, siomai, lontong}

             B = {dua jenis jus} = {mangga, delima}

             A x B = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}

Dualiats (dualiesme)

“Jika aturannya dipertukarkan antara S dengan S* maka nilai kebenarannya masih bernilai sama”

Contoh: Sistem transportasi

a. Amerika

• Setir mobil berada disebelah kiri mobil
• Berjalan pada jalur sebelah kanan
• Jika berjalur banyak, jalur kiri untuk mendahului
• Jika lampu merah, belok kanan jalan terus

b. Indonesia

• Setir mobil berada disebelah kanan mobil
• Berjalan pada jalur sebelah kiri
• Jika berjalur banyak, jalur kanan untuk mendahului
• Jika lampu merah, belok kiri jalan terus

Misalkan:

S adalah suatu kesamaan yang melibatkan himpunan dan operasi (∪, ∩) jika S* diperoleh S dengan mengganti operator berikut:

∪ → ∩

∩ → ∪

∅ → ∪

∪ → ∅

………..[ lain kali dilanjutkan, sakit kepala sudah ]…………..

saya bingung, bagaimana dengan anda?

Note : Ini adalah catatan mata kuliah matematika diskrit.

Popularity: 8%

No related posts.